针对解2和解3中存在的缺陷，我们加以补偿，便可得到下面两种新的解法：

　　解4：由解2的操作过程我们能够轻松推导出这样的结论，即由n个（不同的）非零一位数组成没有反复数字的一切n位数之和是 (n个1)的倍数。所以例1中的求和结果 必 为111的倍数，经历证只要选项D满足请求，因而选择D选项。

　　解4的办法应用从解2办法中得出的一个结论，巧用数字特性解题，思想简单机械，容易记忆控制，而 (n个1)与3不同，备选项中呈现两个或两个以上的选项能被 (n个1)整除的可能性较低，但该办法也并非尽善尽美，由于判别一个数能否为 (n个1)的倍数并没有烦琐的办法，需求直接作除法考证。于是，我们在解3的根底上，得到下面的解法5--余9法。

　　解5：由于1+2+3=6，所以由1、2、3组成的没有反复的恣意三位数除以9的余数为6，而由这样3个数字组成的三位数的个数总共有个，每一个除以9余6，因而其和除以9余6×6=36，又36÷9=4，因而其和也为9的倍数，选项中只要D满足，因而选择D选项。

　　解5分离理解2中的计数思想与解3中的数字特性思想，并应用计算问题中常运用的余9法，解题过程简单快捷，容易控制，且9与3不同，备选项中呈现两个或以上的选项关于9同余的可能性也很小，因而该办法可操作性也很强，个人以为，解法5是处理此类多位数问题的最佳办法！

　　最后，我们用解5作答下面一道相似的标题，该题来源于模块宝典157页的例16。

　　安徽人事考试网【例2】由3、4、6、7、9组成的没有反复数字的一切五位数之和为几？

　　A.7733256B.15466512

　　C.23199768D.38666280

　　[答案]A

　　[解析]由于，所以由这样5个数字组成的恣意五位数除以9余2，而这样五个数字组成的五位数一共有个，所以其和除以9的余数为，应用弃9法不难判别四个选项中只要A除以9余6，因而本题选A。

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