资料分析四大速算技巧(三)

　　作者：华图公务员考试研究员 李委明

　　李委明提示：

　　计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用

　　的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。

　　两年混合增长率公式：

　　如果第二期与第三期增长率分别为r 与r ，那么第三期相对于第一期的增长率为：

　　1 2

　　r +r +r × r

　　1 2 1 2

　　增长率化除为乘近似公式：

　　如果第二期的值为A ，增长率为r ，则第一期的值A ′：

　　A ′=A/1 +r ≈A ×(1-r)

　　2

　　(实际上左式略大于右式，r越小，则误差越小，误差量级为r )

　　平均增长率近似公式：

　　如果N年间的增长率分别为r 、r 、r ……r ，则平均增长率：

　　1 2 3 n

　　r ≈r +r +r +……r /n

　　1 2 3 n

　　(实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小)

　　求平均增长率时特别注意问题的表述方式，例如：

　　1. “从2004 年到2007 年的平均增长率”一般表示不包括2004 年的增长率;

　　2. “2004 、2005 、2006 、2007 年的平均增长率”一般表示包括200 4年的增长率。

　　“分子分母同时扩大/缩小型分数”变化趋势判定：

　　1.A/B 中若A 与B 同时扩大，则①若A 增长率大，则A/B 扩大②若B 增长率大，则

　　A/B 缩小;A/B 中若A 与B 同时缩小，则①若A 减少得快，则A/B 缩小②若B 减少得快，

　　则A/B 扩大。

　　2.A/A +B 中若A 与B 同时扩大，则①若A 增长率大，则A/A +B 扩大②若B 增长率

　　大，则A/A +B 缩小;A/A +B 中若A 与B 同时缩小，则①若A 减少得快，则A/A +B 缩小

　　②若B 减少得快，则A/A +B 扩大。

　　多部分平均增长率：

　　如果量A 与量B 构成总量“A +B ”，量A 增长率为a，量B 增长率为b ，量“A +B ”

　　的增长率为r ，则A/B=r-b/a-r ，一般用“十字交叉法”来简单计算：

　　A ：a r-b A

　　r =

　　B ：b a-r B

　　注意几点问题：

　　1.r 一定是介于a、b 之间的，“十字交叉”相减的时候，一个r 在前，另一个r 在后;

　　2.算出来的A/B=r-b/a-r 是未增长之前的比例，如果要计算增长之后的比例，应该在这个

　　比例上再乘以各自的增长率，即A ′/B ′= (r-b )×(1+a )/ (a-r )×(1+b )。

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