76.B.［解析］此题用列表法来解比较方便。

大鼠每天挖的厘米数：7.5，15，30，60，120……

小鼠每天挖的厘米数：40，20，10，5，2.5……

因为（7.5+40）+（15+20）+（30+10）+（60+5）+（120+2.5）＝310

所以5天挖通。

小鼠挖：40+20+10+5+2.5＝77.5（厘米）。

77.C［解析］本题可转化为：学生数除以4余3，除以5也余3，因此，学生数至少为4×5+3＝23（位）。因此本题正确答案为C。

78.A［解析］买2件商品按原价的90％，买3件商品按原价的80％。由于1+80％×34＝85％，即1个人买1件与1个人买3件的平均，每件正好是原定价的85％；又由于2×80％×3+3×90％×212＝85％，所以2个人买3件与3个人买2件的平均，每件正好是原价的85％。因此，买3件的人数是买1件的人数与买2件人数的23之和。

设买2件的有x人，则买1件的有（33-x-23x）÷2（人），买3件的有23x+（33-x-23x）÷2（人）。因为共有商品76件，于是有方程（33-x-23x）÷2+2x+3×［23x+（33-x-23x）÷2］＝76，解出x＝15（人）。买3件的有

23x+（33-x-23x）÷＝14（人）

故买3件的顾客有14人。选A。

79.A［解析］设男的安排11人房间a间，7人房间b间，4人房间c间。则应满足等式11a+7b+4c＝47。在这个等式中，a取尽量大的值a＝3，b取最大值2，c取0。因此男的至少安排房间数为3+2+0＝5（间）；

设女的安排11人房间d间，7人房间e间，4人房间f间，则有11d+7e+4f＝46。经试验不难看出，d＝1，e＝5，f＝0。因此女的至少安排房间数为1+5+0＝6（间）。

总共至少安排房间：5+6＝11（间）。故本题选A。

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